Linux内核红黑树原理与使用

红黑树（Red-Black Tree，RBT）是一种平衡的二叉查找树，前面的红黑树原理与实现该文中详细介绍了红黑树的细节。在Linux的内核源代码中已经给我们实现了一棵红黑树，我们可以方便地拿过来进行使用。

本文将参考Linux内核的源码和文档资料，介绍Linux内核中红黑树的实现细节及使用方法。

简介

Linux有很多地方用到了红黑树，比如高精度计时器使用红黑树树组织定时请求，EXT3文件系统也使用红黑树树来管理目录，虚拟存储管理系统也有用红黑树树进行VMAs（virtual Memory Areas）的管理。

本文参考的Linux内核版本为linux-2.6.39.4，可以从官网https://www.kernel.org/pub/linux/kernel/v2.6/上进行下载。其中关于红黑树的文件位置为：

头文件： linux-2.6.39.4includelinuxrbtree.h 实现代码：linux-2.6.39.4librbtree.c 文档说明：linux-2.6.39.4Documentationrbtree.txt

结构定义

Linux内核红黑树的实现与传统的实现方式有些不同，它对针对内核对速度的需要做了优化。每一个rb_node节点是嵌入在用RB树进行组织的数据结构中，而不是用rb_node指针进行数据结构的组织。

Linux内核中红黑树节点的定义如下，其中rb_node是节点类型，而rb_root是仅包含一个节点指针的类，用来表示根节点。

struct rb_node
{
	unsigned long  rb_parent_color;
#define	RB_RED		0
#define	RB_BLACK	1
	struct rb_node *rb_right;
	struct rb_node *rb_left;
} __attribute__((aligned(sizeof(long))));

struct rb_root
{
	struct rb_node *rb_node;
};

粗略一看，这里似乎没有定义颜色的域，但这就是这里红黑树实现的一个巧妙的地方。rb_parent_color这个域其实同时包含了颜色信息以及父亲节点的指针，因为该域是一个long的类型，需要大小为sizeof(long)的对齐，那么在一般的32位机器上，其后两位的数值永远是0，于是可以拿其中的一位来表示颜色。事实上，这里就是使用了最低位来表示颜色信息。
明白了这点，那么以下关于父亲指针和颜色信息的操作都比较容易理解了，其本质上都是对rb_parent_color的位进行操作。

#define rb_parent(r)   ((struct rb_node *)((r)->rb_parent_color & ~3)) //低两位清0
#define rb_color(r)   ((r)->rb_parent_color & 1)                       //取最后一位
#define rb_is_red(r)   (!rb_color(r))                                  //最后一位为0？
#define rb_is_black(r) rb_color(r)                                     //最后一位为1？
#define rb_set_red(r)  do { (r)->rb_parent_color &= ~1; } while (0)    //最后一位置0
#define rb_set_black(r)  do { (r)->rb_parent_color |= 1; } while (0)   //最后一位置1

static inline void rb_set_parent(struct rb_node *rb, struct rb_node *p) //设置父亲
{
	rb->rb_parent_color = (rb->rb_parent_color & 3) | (unsigned long)p;
}
static inline void rb_set_color(struct rb_node *rb, int color)          //设置颜色
{
	rb->rb_parent_color = (rb->rb_parent_color & ~1) | color;
}

然后是几个宏定义：

#define RB_ROOT	(struct rb_root) { NULL, }                         //初始根节点指针
#define rb_entry(ptr, type, member) container_of(ptr, type, member)//包含ptr的结构体指针
#define RB_EMPTY_ROOT(root) ((root)->rb_node == NULL)              //判断树是否空
#define RB_EMPTY_NODE(node) (rb_parent(node) == node)              //判断节点是否空，父亲是否等于自身
#define RB_CLEAR_NODE(node) (rb_set_parent(node, node))            //设置节点为空，父亲等于自身

这里需要注意的是container_of本身也是个宏，其定义在kernel.h中：

#define container_of(ptr, type, member) ({                
    const typeof( ((type *)0)->member ) *__mptr = (ptr);  
    (type *)( (char *)__mptr - offsetof(type,member) );})

而其中的offsetof则定义在stddef.h中：

#define offsetof(TYPE, MEMBER) ((size_t) &((TYPE *)0)->MEMBER)

offsetof宏取得member成员在type对象中相对于对象首地址的偏移量，具体是通过把0强制转化成为type类型指针，然后引用成员member，此时得到的指针大小即为偏移量（因为对象首地址为0）。
container_of宏取得包含ptr的数据结构的指针，具体是把ptr转化为type对象中member类型的指针，然后减去member类型在type对象的偏移量得到type对象的首地址。

红黑树操作

接下来的__rb_rotate_left和__rb_rotate_right就是对红黑树进行的左旋和右旋操作。注意，代码中的第一个if语句中是=而不是==，意思是先赋值，然后再对该值判断是否为空，假如不为空的情况下才设置该节点的父亲。这样代码显得非常简洁，但假如以为是==的比较，则可能会感到困惑，不够他这里也使用了两个小括号进行提示，因为一般情况只需一个括号即可。

void __rb_rotate_left(struct rb_node *node, struct rb_root *root);
void __rb_rotate_right(struct rb_node *node, struct rb_root *root);

而rb_insert_color则是把新插入的节点进行着色，并且修正红黑树使其达到平衡，其效果就是前文的insertFixup的效果。

void rb_insert_color(struct rb_node *, struct rb_root *);

插入节点时需要把新节点指向其父亲节点，这可以通过rb_link_node函数完成：

void rb_link_node(struct rb_node * node, struct rb_node * parent, struct rb_node ** rb_link);

删除节点则通过rb_erase进行，然后通过__rb_erase_color进行红黑树的修正。

void rb_erase(struct rb_node *, struct rb_root *);
void __rb_erase_color(struct rb_node *node, struct rb_node *parent, struct rb_root *root);

可以通过调用rb_replace_node来替换一个节点，但是替换完成后并不会对红黑树做任何调整，所以假如新节点的值与被替换的值有所不同时，可能会出现问题。

void rb_replace_node(struct rb_node *old, struct rb_node *new, struct rb_root *tree);

另外有几个进行红黑树遍历的函数，其原理均非常简单，本质上就是这里的求后继、前驱、最小值、最大值的函数实现，不过这里的代码实现非常简洁和巧妙。

extern struct rb_node *rb_next(const struct rb_node *); //后继
extern struct rb_node *rb_prev(const struct rb_node *); //前驱
extern struct rb_node *rb_first(const struct rb_root *);//最小值
extern struct rb_node *rb_last(const struct rb_root *); //最大值

实际使用

Linux内核中的红黑树实现非常巧妙，我们可以在自己的程序中进行使用，不过要稍微进行修改具体的方法如下：

拷贝rbtree.h和rbtree.c到工程目录下。 修改rbtree.h：删除两个#include语句，添加stddef.h中的NULL和offsetof宏定义，添加kernel.h中的container_of宏定义。 修改rbtree.c：把两个#include语句替换成#include “rbtree.h”，删除所有删除所有的EXPORT_SYMBOL宏。 可以开始使用，参考linux-2.6.39.4Documentationrbtree.txt文档。

使用内核中的rbtree源码，需要自己实现插入和搜索的关键代码，下面提供一些简单的例子，虽然内容差异很大，但是其基本思想是不变的，可以很容易改成需要的代码。

首先是搜索节点，基本思想就是根据二叉查找树的查找过程进行：

struct mytype *my_search(struct rb_root *root, char *string)
{
	struct rb_node *node = root->rb_node;
	while (node)
	{
		struct mytype *data = container_of(node, struct mytype, node);
		int result = strcmp(string, data->keystring);
		if (result < 0)
			node = node->rb_left;
		else if (result > 0)
			node = node->rb_right;
		else
			return data;
	}
	return NULL;
}

然后是插入节点，需要在插入一个数据之前先要查找到适合插入的位置，然后将节点加入到树中并将树调整到平衡状态：

int my_insert(struct rb_root *root, struct mytype *data)
{
	struct rb_node **new = &(root->rb_node), *parent = NULL;

	/* Figure out where to put new node */
	while (*new)
	{
		struct mytype *this = container_of(*new, struct mytype, node);
		int result = strcmp(data->keystring, this->keystring);

		parent = *new;
		if (result < 0)
			new = &((*new)->rb_left);
		else if (result > 0)
			new = &((*new)->rb_right);
		else
			return FALSE;
	}

	/* Add new node and rebalance tree. */
	rb_link_node(&data->node, parent, new);
	rb_insert_color(&data->node, root);

	return TRUE;
}

最后是删除节点，可以直接使用内核接口直接进行：

struct mytype *data = mysearch(&mytree, "walrus");
if (data)
{
	rb_erase(&data->node, &mytree);
	myfree(data);
}

另外假如要遍历一棵红黑树，可以使用内核提供的接口进行，而不需要自己实现：

struct rb_node *node;
for (node = rb_first(&mytree); node; node = rb_next(node))
	printk("key=%sn", rb_entry(node, struct mytype, node)->keystring);